Curiosità n°1:
Se chiedessimo a uno storico: qual’è la più grande invenzione mai fatta dall’essere umano? Cosa risponderebbe? Il fuoco, la ruota, la spada? No…è la storia stessa. Questo perché la storia non è la realtà, ma il suo racconto scritto e curato nei minimi dettagli.
Sotto i colpi di penna dello scrittore giusto, un malvagio diventa un eroe, una menzogna diventa verità. Ciò che scegliamo di raccontare ai nostri figli e cosa censuriamo, cosa enfatizziamo e cosa tralasciamo, la storia è un susseguirsi di aggiunte e omissioni.
Curiosità n°2:
Un concetto può essere spiegato in modo logico, ossia prendendo i concetti e spiegando le relazioni, oppure può essere rappresentato in modo topologico, ossia con un disegno. La topologia infatti, è la matematica delle forme. I topologi ad esempio, sono in grado di mostrare che una ciambella e una tazza da caffè sono essenzialmente la stessa cosa. Entrambe hanno genere uno, e quindi una ciambella può essere adattata alla forma di una tazza.
Detto così sembra tutto estremamente complicato. Uno dei primi problemi topologici fu introdotto oltre duecento anni fa da Eulero con il problema dei sette ponti di Konigsberg, una città percorsa da un fiume che divide il territorio biforcandosi e formando anche un’isola in mezzo al fiume.
Il problema era se si potevano attraversare tutti e sette i ponti senza mai tornare sullo stesso. Qual’è la soluzione? Eulero grazie alla topologia dimostrò, con strumenti matematici, che era impossibile. Utilizzando un grafo, cioè una relazione che viene rappresentata attraverso dei nodi (sostanzialmente dei punti che nel caso del problema di Eulero rappresentano i quartieri) e degli archi (che rappresentano le relazioni tra i nodi, e quindi i ponti che uniscono i quartieri), Eulero riduce il problema a trovare un percorso sulla struttura rappresentata che ci permetta di partire da un qualsiasi punto ed arrivare di nuovo a quel punto passando una sola volta per ogni arco.
In questo modo risolveremo un problema logico, trasportandolo nel topologico. Partendo quindi da un ragionamento relativamente complesso, Eulero giunge ad una soluzione semplice affermando che: “condizione necessaria e sufficiente affinché un grafo sia percorribile completamente partendo da un nodo e ritornandovi passando una volta solamente per ciascun arco è che esista un percorso fra ogni coppia di nodi e che ogni nodo sia toccato da un numero pari di archi”.
Foto grafico di Konigsberg sotto licenza Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported
Foto rappresentazione ponti di Konigsberg sotto licenza Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported